পঞ্চম শ্রেণির পড়াশোনা

অনুশীলনী : ৪ পূর্ব প্রকাশের পর খ. সমাধান : এ সমস্যাটি সমাধানে প্রথমে প্রথম তিনটি সংখ্যার গড়কে ৩ দ্বারা গুণ করে প্রথমে তিনটির সমষ্টি নির্ণয় করতে হবে। একইভাবে পরের তিনটি সংখ্যার সমষ্টি নির্ণয় করতে হবে। অতঃপর প্রথম ৩টি ও শেষ ৩টি সংখ্যার সমষ্টি যোগ করে ছয়টি সংখ্যার সমষ্টি নির্ণয় করতে হবে। এরপর সংখ্যায় দেয়া সাতটি সংখ্যার সমষ্টি থেকে ছয়টি সংখ্যার সমষ্টি বিয়োগ করলে চতুর্থ সংখ্যা পাওয়া যাবে। গ. সমাধান : প্রথম তিনটি সংখ্যার যোগফল ৫৬৩=১৬৮ শেষ তিনটি সংখ্যার যোগফল ৫৮৩= ১৭৪  ৬টি সংখ্যার যোগফল ৩৪২ আবার, সাতটি সংখ্যার যোগফল ৪০১ ৬টি ” ” ৩৪২  চতুর্থ সংখ্যাটি ৫৯ উত্তর : ৫৯ ঘ. অনুরূপ সমস্যা : ১. ১১টি সংখ্যার যোগফল ৮০৭। এদের প্রথম ৫টি সংখ্যার গড় ৭০ এবং শেষের ৫টি সংখ্যার গড় ৬৫। ষষ্ঠ সংখ্যাটি কত? উত্তর : ১৩২ ধরন : ৪ ক. সমস্যা : এগারটি সংখ্যার মধ্যে প্রথম ছয়টি সংখ্যার গড় ৮৭ এবং শেষের পাঁচটি সংখ্যার গড় ১৩১। সবগুলো সংখ্যার গড় কত? খ. সমাধানের নিয়ম : সমাধান করতে প্রথমে প্রথম ছয়টি সংখ্যার দেয়া গড় সংখ্যা ৬ দিয়ে গুণ করে প্রথম ছয়টি সংখ্যার সমষ্টি নির্ণয় করতে হবে। একইভাবে শেষ পাঁচটি সংখ্যার দেয়া গড় সংখ্যাকে ৫ দিয়ে গুণ করে শেষ ৫টি সংখ্যার সমষ্টি নির্ণয় করতে হবে। অতঃপর প্রথম ছয়টি ও শেষ পাঁচটি সমষ্টি যোগ কর। এগারটি সংখ্যার সমষ্টি নির্ণয় করে উক্ত যোগফলকে ১১ দিয়ে ভাগ করে সমস্যার সমাধান করতে হবে। গ. সমাধান : প্রথমে ৬টি সংখ্যার যোগফল ৮৭৬=৫৫২ শেষ ৫টি সংখ্যার যোগফল ১৩১৫=৬৫৫ ১১টি সংখ্যার যোগফল ১১৭৭  ১১টি সংখ্যার গড় ১১৭৭১১ = ১০৭ উত্তর : ১০৭ ধরন : ৫ ক. সমস্যা : তিন সন্তান ও তাদের পিতার গড় বয়স ১৭ বছর। ঐ তিন সন্তান ও তাদের মাতার গড় বয়স ১৩ বছর। মাতার বয়স ২২ বছর হলে, পিতার বয়স কত? খ. সমাধানের নিয়ম : প্রথমে তিন সন্তান ও পিতার গড় বয়সকে ৪ দ্বারা গুণ করলে তাদের মোট বয়স পাওয়া যাবে। আবার তিন সন্তান ও মাতার গড় বয়সকে ৪ দ্বারা গুণ করলে তাদের বয়সের সমষ্টি পাওয়া যাবে। এখন মাতা ও তিন সন্তানের বয়সের তিন সন্তানের বয়সের সমষ্টি থেকে মাতার বয়স বিয়োগ করলে তিন সন্তানের মোট বয়স পাওয়া যাবে। অতঃপর পিতা ও তিন সন্তানের মোট বয়স থেকে তিন সন্তানের বয়স বিয়োগ করলে পিতার বয়স পাওয়া যাবে। গ. সমাধানের নিয়ম : দেয়া আছে, তিন সন্তান ও পিতার বয়সের গড় ১৭ বছর।  তিন সন্তান ও পিতার অর্থাৎ ৪ জনের বয়সের যোগফল = (১৭৪) = ৬৮ বছর। আবার, তিন সন্তান ও মাতার বয়সের গড় ১৩ বছর  তিন সন্তান ও মাতার অর্থাৎ ৪ জনের বয়সের যোগফল (১৩৪) =৫২ বছর। তিন সন্তান ও মাতার বয়সের যোগফল = ৫২ বছর (-) মাতার বয়স = ২২ বছর  তিন সন্তানের বয়সের যোগফল ৩০ বছর এখন, তিন সন্তান ও পিতার বয়সের যোগফল = ৬৮ বছর তিন সন্তানের বয়সের যোগফল = ৩০ বছর  পিতার বয়স ৩৮ বছর উত্তর : পিতার বয়স ৩৮ বছর। ঘ. অনুরূপ সমস্যা : ১. তিন সন্তান ও তাদের পিতার গড় বয়স ১৭ বছর। ঐ তিন সন্তান ও মাতার বয়স গড় বয়স ১৬ বছর। মাতার বয়স ৩৪ বছর হলে পিতার বয়স কত?