অষ্টম শ্রেণির পাঠ ॥ গণিত

সহকারী প্রধান শিক্ষক দীঘিরপাড় এ.সি. ইনস্টিটিউশন টঙ্গীবাড়ি, মুন্সীগঞ্জ ড.ঊ.ঞ.ঞ.ঠ.ঊ.ঈ ( ঞধসরষহধফঁ, ওহফরধ) মোবাইল: ০১৯১৪-৭৫২০২৯ সুপ্রিয় শিক্ষার্থী বন্ধুরা, শুভেচ্ছা নিও। আজ তোমাদের গণিত বিষয়ে পাটি গণিতের প্রথম অধ্যায়ের প্যাটার্নের গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক সমস্যা এবং এর সমাধান নিয়ে আলোচনা করব। সমস্যা নং (১) তালিকার সংখ্যাগুলো লক্ষ্য কর : ১, ৫, ৯, ১৩, ১৭, ২১, ২৫... (ক) তালিকার সংখ্যাগুলোর প্রতিবার পার্থক্য কত? (খ) তালিকার পরবর্তী চারটি সংখ্যা নির্ণয় কর। (গ) সূত্রের সাহায্যে তালিকার ১ম ও ১১টি সংখ্যার যোগফল নির্ণয় কর। সমাধান : (ক) তালিকার সংখ্যাগুলো হলো : ১, ৪, ৯, ১৩, ১৭, ২১, ২৫... সংখ্যাগুলোর প্রতিবার পার্থক্য =৪ (খ) তালিকার সংখ্যাগুলো হলো : ১, ৫, ৯, ১৩, ১৭, ২১, ২৫... পার্থক্য =৪ এখানে প্রতিবার ৪ করে বাড়ছে পরবর্তী চারটি সংখ্যা হবে যথাক্রমে ২৫+৪=২৯ ২৯+৪=৩৩ ৩৩+৪=৩৭ ৩৭+৪=৪১ (গ) তালিকার ১ম ও ১১টি সংখ্যার যোগফল = ^ পদের সংখ্যা = =২১ ^১১=২৩১ সমস্যা : (২) নিচের তালিকার সংখ্যাগুলো লক্ষ্য কর : ৫, ৮, ১১, ১৪, ১৭, ২০... (ক) প্রথম সংখ্যা দুটিকে বর্গের সমষ্টিরূপে প্রকাশ কর (খ) পরবর্তী চারটি সংখ্যা নির্ণয় কর। (গ) তালিকার প্রথম ১০টি সংখ্যার সমষ্টি নির্ণয় কর। সমাধান : (ক) তালিকার ১ম সংখ্যা দুটি হলো : ৫, ৮ দুটি বর্গের সমষ্টিরূপে প্রকাশ : ৫= ১২+২২ ৮= ২২+২২ (খ) তালিকার সংখ্যা : ৫, ৮, ১১, ১৪, ১৭, ২০ পার্থক্য : ৩ ৩ ৩ ৩ ৩ উপরোক্ত তালিকায় প্রতিটি সংখ্যার মধ্যবর্তী ব্যবধান ৩ অতএব পরবর্তী সংখ্যাগুলোতে তা বিদ্যমান থাকবে পরবর্তী চারটি সংখ্যা হবে যথাক্রমে ২০+৩=২৩ ২৩+৩=২৬ ২৬+৩= ২৯ ২৯+৩=৩২ (গ) এখানে তালিকার প্রথম পদ =৫ তালিকার ১০তম পদ=৩২ সুতরাং সমষ্টি = ^ পদসংখ্যা = ^ ১০ =৩৭^ ৫ =১৮৫