প্রধান শিক্ষক
ডেমরা পাবলিক স্কুল এন্ড কলেজ
ডেমরা, ঢাকা।
ইমেইল: [email protected]
প্রিয় শিক্ষার্থীবৃন্দ, আজ তোমাদের জন্য ৩য় অধ্যায় থেকে একটি নমুনা সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান দেওয়া হলো। প্রথমে নিজেরা চেষ্টা করো, পরে প্রদত্ত সমাধানের
সঙ্গে মিলিয়ে নেও।
উদ্দীপক: একটি আয়তাকার বাগানে দৈর্ঘ্য, প্রস্থের ৩ গুণ। এর ক্ষেত্রফল ৪৩২ বর্গমি.। বাগানের চারদিকে ২ মি. প্রশস্ত একটি পথ আছে।
ক. বাগানটির প্রস্থ x মিটার হলে, ক্ষেত্রফল কত?
খ. বাগানের পরিসীমা নির্ণয় কর।
গ. পথের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করে প্রতি বর্গমিটারে ১০
টাকা হিসাবে পথ বাঁধাতে কত খরচ হবে?
সমাধান :
ক. বাগানের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ।
সুতরাং এর প্রস্থ x মিটার হলে দৈর্ঘ্য = x X ৩ মিটার
= 3x মিটার
সুতরাং বাগানের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য x প্রস্থ
= 3x X x বর্গমিটার
= 3x2 বর্গমিটার
খ. প্রশ্নমতে, ৩ী২ = ৪৩২
বা, ী২ =
বা, ী২ = ১৪৪
বা, ী = ১৪৪
সুতরাং ী = ১২
সুতরাং বাগানের পরিসীমা = ২ (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= ২(৩ী + ী) মিটার
= ৮ী মিটার
= ৮ ঢ ১২ মিটার
= ৯৬ মিটার
গ. ‘খ’ হতে পাই,
ী = ১২
সুতরাং ৩ী = ৩ ঢ ১২
= ৩৬
সুতরাং বাগানের দৈর্ঘ্য ৩৬ মিটার ও প্রস্থ ১২ মিটার।
বাগানের বাইরে চারদিকে ২ মিটার প্রশস্ত পথ আছে।
সুতরাং পথসহ বাগানের দৈর্ঘ্য = {৩৬ + (২ ঢ ২)} মিটার
= (৩৬ + ৪) মিটার
= ৪০ মিটার
এবং পথসহ বাগানের প্রস্থ = {১২ + (২ ঢ ২)} মিটার
= (১২ + ৪) মিটার
= ১৬ মিটার
সুতরাং পথসহ বাগানের ক্ষেত্রফল = ৪০ ঢ ১৬ বর্গমিটার
= ৬৪০ বর্গমিটার
বাগানের ক্ষেত্রফল ৪৩২ বর্গমিটার।
সুতরাং পথের ক্ষেত্রফল = (৬৪০ - ৪৩২) বর্গমিটার
= ২০৮ বর্গমিটার
১ বর্গমিটার পথ বাঁধাতে খরচ হয় ১০ টাকা
সুতরাং ২০৮ বর্গমিটার পথ বাঁধাতে খরচ হবে = (২০৮ ঢ ১০) টাকা
= ২০৮০ টাকা
সুতরাং পথের ক্ষেত্রফল ২০৮ বর্গমিটার এবং তা বাঁধাতে ২০৮০ টাকা খরচ হবে।